Železničko-drumski most u Novom Sadu: 2017-12-12; O sličnostima mostova.
Radovi na našem mostu i oko njega teku punom parom, uprkos hladnom vremenu. Vrlo informativni fotosi Aerodrona svedoče o tome. U medijima ni reč već duže vremena. To znači samo jedno: nije bilo političara u poseti, a nije se desilo i išta loše, tako da novine nemaju razloga da pišu o mostu.
O sličnostima mostova
Iskoristimo ovu pauzu u velikim događajima na mostu i porazgovarajmo malo o vizuelnim sličnostima među njima, (ne “replikama”, kako bi rekli naši novinari).
Šta znači vizuelna sličnost – u kojoj meri je ona tehnički uslovljena, koliko je stvar projektanta, da li uopšte projektant mosta “kopira” nekog svog kolegu projektanta ranije izgrađenog mosta?
Razmotrićemo pomenuta pitanja na primerima niza mostova grednog, ramovskog (okvirnog) i lučnog tipa.
Biće i par zanimljivosti.
Gredni mostovi
Gredni mostovi raspona većih od 100 m mnogo su češće građeni kao čelične, a manje kao betonske konstrukcije. Nihov razvoj i primena su skopčani sa novom vrstom kolovozne konstrukcije – lake čelične, tzv. ortotropne ploče, (skraćeni naziv za horizontalno anizotropnu ploču – roštiljni sistem poprečnih i podužnih nosača). Teorija ortotropnih ploča (OP) razvijena je krajem 40-tih i 50-tih godina 20. veka, u najvećoj meri u Nemačkoj, (autori: Homberg, Pelikan, Klepel, …). Činjeni su veliki napori da se proračun OP (inače veoma obiman i komplikovan) učini što podesnijim za rad inženjera. Drugi akcenat je bio na fabričkoj izradi, s obzirom da se radi o mnoštvu zavarenih šavova, tj. pronalaženju prave tehnologije zavarivanja OP.
Glavni noseći sistem grednih mostova čine grede, po jedna ili dve u preseku mosta, promenljive visine (slike Gredni mostovi-01 i Gredni mostovi-02), ili konstantne visine (slika Gredni mostovi-03).
Mostovi sa promenljivom visinom grede, svojom konturom prate tok momenata savijanja. Najveći po apsolutnoj vrednosti su momenti savijanja iznad oslonaca, pa je otuda i visina greda najveća u tim zonama.
To je razlog da svi mostovi ovog tipa liče jedan na drugog.
Razlog je, dakle,
statika a ne ugledanje jednog projektanta na drugog.
Druga vrsta grednih mostova su mostovi sa konstatnom visinom grede. Na prvi pogled geometrija tih mostova je jednostavnija od onih sa promenljivom visinom grede, ali to ne rešava sve probleme projektanta.
Kod obe vrste grednih mostova osnovno je odrediti optimalnu visinu grede:
- da se postigne minimalna količina čeličnog materijala za most;
- da visina odgovara standardnim formatima čeličnih tabli iz železara, (mada je moguće naručiti table i nestandardnih dimenzija).
Izvedeno je mnogo mostova grednog tipa sa OP kao kolovoznom konstrukcijom u svetu od oko 1950. do 1980, gotovo isljučivo drumskih. Kasnije je njihov broj znatno opao zbog konkurencije racionalnijih i jevtinijih grednih spregnutih mostova (čelični sa betonskom kolovoznom pločom) za područje raspona do oko 120 m i mostova sa kosim kablovima (pogotovo sa spregnutim gredama i betonskim pilonima) za raspone već počev od 150 m.
Razlozi napuštanja čeličnih grednih mostova sa OP su problemi sa oštećenjima od zamora OP i njihovim održavanjem, kao i velikim specifičnim utrošcima čelika, pogotovo kod raspona većih od 150 m.
U stručnoj literaturi mogu se naći i statističke analize očekivanih masa čelika ovih mostova, u funkciji prosečnog raspona i sa odstupanjem od srednje vrednosti mase (kg/m2 osnove mosta) od ±15%. Masa potrebnog čelika odlučujuće određuje cenu mosta.
Na primerima izvedenih mostova kod Šaldinga (Schalding) 1973. i Varadinskog mosta u Novom Sadu 2000. može se videti ogromna razlika u specifičnim masama čelika za konstrukciju:
- Most kod Šaldinga: 330 kg/m2 sa rasponima Lmax/Lm = 171/127 m i širinom B = 30,80 m;
- Varadinski most: 470 kg/m2 sa rasponima Lmax/Lm = 130/101 m i širinom B = 14,20 m.
Most kod Šaldinga, dakle, sa 1,32 puta većim glavnim rasponom, 2,17 puta većom širinom (i približno toliko puta većim saobraćajnim opterećenjem) ima samo 70% specifične mase čelične konstrukcije Varadinskog mosta!
Kako je to moguće?
Odgovor je jednostavan: “tajna” je u visini preseka grede h. Most kod Šaldinga: h = 6,00 m, odnosno Lm/h = 127/6,00 = 21,2. Varadinski most: h = 3,30 m, Lm/h = 101/3,30 = 30,6. Drugim rečima, Varadinski most bi bio sa mnogo manje čelika, da je greda mosta viša.
Problem kod Varadinskog mosta je ograničenje visine h grede: odozdo profilom za plovidbu, odozgo vođenjem nivelete puta. Most je sa izdignutom niveletom u odnosu na stari Varadinski most i čak i sa ovako malom visinom preseka grede vrlo je strm za gradske mostove. Projektanti su, dakle, bili sa h = 3,30 m na maksimumu moguće visine grede i više ništa nisu mogli da učine u tom pogledu.
Mogli su, međutim, da primene drugačiji statički sistem mosta, gde je noseća konstrukcija iznad kolovoza.
Rešenje sa grednim rešetkastim nosačima (kao stari Varadinski most) je odbačeno zbog značajno dužeg vremena potrebnog za fabričku izradu konstrukcije, a i zbog estetike.
Rešenje mosta kao mosta sa kosim kablovima, spegnutom gredom i čeličnim pilonima, iako sa samo 267 kg/m2 čelika, h = 1,40 m, B = 16,80 m, takođe je odbačeno od strane državne komisije za mostove.
Odlučili su razlozi potpuno izvan tehnike!
Primedba:
Idejni projekat Varadinskog mosta kao mosta sa kosim kablovima finansirao je grad Novi Sad, a projektanti su bili: glavni projektant – Nikola Hajdin, projektanti - Aleksandar Bojović, Šerif Dunica, Miloš Lazović i Bratislav Stipanić.
Projekat i gradnju izvedenog mosta finansirala je Republika.