Železničko-drumski most u Novom Sadu: 2018-02-11; Probno opterecenje mosta.
Za laike-posmatrače probno opterećenje mosta je sprektakularna operacija, sa mnoštvom raznih teških vozila na mostu.
Za graditelje mosta to je trenutak istine. Poslednja proba konstrukcije pred puštanje u samostalni život.
Danas ćemo se time malo detaljnije pozabaviti.
Pitanja:
Brane, #3389:
„...
da li se planira probno opterećenje mosta i većim masama od planiranih 1600 tona?
Diskutujući sa drugom, inače master inženjerom železničkog saobraćaja, došli smo do zaključka da se na mostu mogu naći mnogo veće mase vozila od onih koje su predviđene testiranjem. Kako jedna teretna kompozicija može da teži i preko 2 000 tona a pošto postoji realna mogućnost da se dve takve kompozicije istovremeno nađu na mostu, zar ne bi trebalo da se most testira na maksimalno moguće opterećenje?“
Dalmatinac, #3390:
„
Mene zanima hoce li vozovi na mostu biti u brzini ili ce samo stajati zaustavljeni?“
Kuburicsrdjan, #3392:
„Meni kao laiku se cini da cak i da su kompzicije teze od predvidjene mase, ne mogu celom svojom masom biti prisutne na mostu u jednom trenutku, jer moraju automatski biti duze od duzine mosta.“
Brane, #3395:
„
Jedna kompozicija uglja za železaru tzv. Radinca teži oko 2100 tona i ima dužinu oko 420 metara bez lokomotive a sa lokomotivom oko 440m tako da cela kompozicija staje na most.“
Zeljoaki, #3397:
„
Mislim da postoji ogranicenje za najvecu dozvoljenu masu za kompozicije na magistralnim prugama... cini mi se da je dozvoljeno 8 tona po metru...“
Odgovor:
Hvala na pitanjima. Sva pitanja su rezonska.
Najpre, kratki i direktni odgovori:
Pomentutih 1600 tona odnosilo se samo na veći lučni most, a ne na most u celini. Most nosi i kamione pa je i probno opterećenje zapravo mnogo veće i za veći lučni most, i za most u celini.
Ukupno opterećenje samo železničkim vagonima na testu probnog opterećenja je mnogo veće od pomenutih 2x2000 t ili 2x2100 t.
Pomenutih 8 t/m odnosi se na deo šeme saobraćajnih železničkih opterećenja na koje se most projektuje i proračunava.
Sada detaljniji odgovor:
Test probnog opterećenja obuhvata:
- statičko ispitivanje, kad se vozila postave u unapred zadate položaje na mostu; na mostu će biti 7 takvih različitih položaja (faza opterećenja); raspored vozila je poprečno nesimetričan, podužno nesimetričan i poprečno i podužno simetričan; svi ovi rasporedi se izvode samo sa drumskim vozilima, samo sa železničkim vozilima i zajedno – sva vozila;
- dinamičko ispitivanje, kad vozila (u ovom slučaju 3 povezane lokomotive), prođu mostom, najpre brzinom 10 km/h a zatim 55 km/h.
Cilj statičkih ispitivanja je da se potigne odnos 0,50 ≤ E
test/E
calc ≤ 1, gde su:
- E veličine deformacija, napona, ubrzanja, od saobraćajnih opterećenja;
- E
test veličine E izmerene na testu;
- E
calc veličine E proračunate kao ektremne u Proračunu konstrukcije Glavnog projekta.
Veličine E se odnose na sve delove konstrukcije (lukove, zatege, vešaljke, poprečne nosače kolovozne konstrukcije, kolovoznu ploču) i na most u celini, zapravo na svaku od 4 mostovske konstrukcije.
U načelu, svaki maksimum bilo koje od veličina E zahteva svoj raspored opterećenja pomoću koga se postiže maksimum, npr. za presek leve zatege na 60 m od oslonca je jedan raspored, za desni luk na 100 m od oslonca drugi raspored, za vešaljku H-205L treći raspored vozila... itd, itd.
Kad se tome dodaju i mnogobrojne kombinacije ostalih opterećenja – temperature, vetra, kočenja, bočnih udara, zemljotresa – onda se dolazi do enormno velikog broja kombinacija opterećenja. U proračunu konstrukcije ih je bilo oko 300 hiljada!
Razumljivo je da je to nemoguće postići na probnom opterećenju. Zato se pribegava globalnim uprošćenjima, kad se izabranim fazama opterećivanja „pokriva“ više veličina E.
Drugi problem, posebno kod opterećenja železnicom, je kako uopšte opteretiti most i doći bar do pomenutih 50% pojedinih maksimuma, kad su proračunska opterećenja u projektu mnogo veća nego realna.
Primenjena su dva modela opterećenja po odgovarajućem evropskom standardu EN 1991-2:2003, (u Srbiji je usvojen kao SRPS EN),
slika 3:
- LM71 = Šema teških vozova, LM = Load model = Model opterećenja, nastale preimenovanjem od iste šeme UIC 71 (UIC = International Union of Railways = Međunarodana unija železnica), čijom primenom su obuhvaćeni svi najteži realni vozovi;
- SW/2 = Šema sa posebno teškim teretima; uvedena je najpre u Nemačkoj sedamdesetih godina prošlog veka, a onda je prihvatila i UIC; prema pravilima proračuna njom se opterećuje jedan od dva koloseka; pokazalo se na ovom mostu da je uvek merodavna i da tako izazvane veličine E (aksijalne sile, momenti savijanja, naponi, deformacije ....) su uvek veći od istih od šeme LM71.
Prema Glavnom projektu, odnosno Proračunu konstrukcije, sproveden je i dinamički proračun, ali sa drugim šemama,
slika 4. To su tzv. tipovi vozova: Tip 2 = Putnički voz Q = 530 t sa V = 160 km/h i Tip 2 = Teretni voz Q = 2160 t sa 80 km/h. Cilj dinamičkog proračuna je bio da utvrdi šta proizvodi veće večičine E: LM71 i SW/2 sa svojim dinamičkim koeficijentima Ø, ili vozovi Tipa 2 i tipa 5. Pri tom su vozovi puštani da se kreću brzinama sa inkrementom od 10 km/h. Npr. za voz tipa 2 sa brzinama V = 10, 20, 30, ...., 150, 160 km/h, za voz tipa 2 isto samo do V = 80 km/h. Zašto se sve proračunava na svakih 10 km/h, a ne samo sa maksimalnim brzinama V = 80 odnosno 160 km/h? Najpre zato što, u zavisnosti od dinamičkih osobina konstrukcije, pojedinačni maksimum neke veličine E može biti na recimo 50 km/h, a ne na 160 km/h. Zatim, most se sastoji od 4 mostovske konstrukcije, sa različitim dinamičkim osobinama. Zato je i izabranih 55 km/h na probnom opterećenju izabrano kao „Solomonsko rešenje“ za sva 4 mosta, gde je svaki od njih dovoljno dinamički pobuđen da se registruju recimo osetnija verikalna ubrzanja konstrukcije.
Rečju, i ovaj veoma uprošćen i skraćen prikaz dela proračuna konstrukcije pokazuje svu složenost i ogroman obim proračuna. Mogao je da se uradi za izuzetno kratko vreme samo sa vrhunskim timom inženjera i vrhunskim softverom (koji i mnogo košta, veoma je težak za rad i traži bar trogodišnje iskustvo primene!).
Ne treba naglašavati da je sve pomenuto neuporedivo, neuporedivo složenije nego što se nekad radilo. Zapravo, proračuni oko 1950-1960. nisu se mnogo razlikovali od onih oko 1920. To je i jedan od mnogo razloga potpune neprimenjivosti starih projekata. To je takođe i razlog da se stari mostovi u razvijenim zemljama masovno ojačavaju, ili, i to vrlo često, ruše i zamenjuju novim. Za to nisu krivi stari projektanti i izvođači. Uradili su sve ispravno prema tadašnjem nivou razvoja nauke i tehnike. Razvojem nauke i tehnike sve se menja – automobili, avioni, televizori, ..., naravno i mostovi.
Vratimo se probnom opterećenju.
U tabeli-slici,
slika 1, dat je pregled za završnu – 7. fazu statičkog ispitivanja. Šema je jednostavna: napuniti most koliko može da stane vagona i kamiona.
Rezultat je, za most u celini:
- ukupno 4752 tone vagona;
- ukupno 1974 tone kamiona;
- ukupno vagona + kamiona
6726 tona,
i to za jedva malo više od 50% traženih maksimuma veličina E od saobraćajnih opterećenja!
Ovome treba dodati i stalne terete koji svojom težinom (G
2) opterećuju most,
slika 2: težine tucaničkog zastora, asfalta, železničke opreme, instalacija: proračunski 22,3 t/m x 474 m = 10570 tona. Na mostu će se naći, međutim, „samo“ oko 90% ove težine tj. oko
9500 tona! Razlog su dodatne težine uzete u proračun, ali ih neće biti na probnom opterećenju, odnosno otvaranju mosta – pre svega dodatni slojevi tucanika (10 cm na prosečnih 65 cm na mostu) i asfalta (5 cm na projektovanih 8 cm).
O kolikom opterećenju se radi biće jasnije posle nekih poređenja:
- masa čelične konstrukcije Varadinskog mosta (Varadinske duge) je 2030 t; masa vozila na ŽDM-NS je više od 3 puta veća!
- masa čelične konstrukcije Mosta slobode je oko 7200 tona što je mnogo manje samo od stalnih tereta na ŽDM-NS;
- masa beogradskog mosta Gazela, konstrukcija + stalni tereti je oko 7300 tona što je za samo 10% više od mase vozila na ŽDM-NS na probnom opterećenju, a mnogo manje od mase stalnih tereta na ŽDM-NS!
Reč je, dakle, o enormnim opterećenjima, do sad nezabeleženim u istoriji naše mostogradnje.
Najzad, jedan podatak iz literature o testu probnim opterećenjem starog mosta:
- železnička vozila (2 lokomotive i 7 vagona) = 449 tona;
- drumska vozila (39 kamiona) = 292 tone;
- ukupno, sva vozila = 741 tona.
Iz pomenutog izvora literature nije baš jasno da li se nabrojana vozila odnose samo na veći luk ili na ceo most. No i ako pretpostavimo da je reč samo o većem luku, opet je odnos intenziteta probnih opterećenja enormno visok: „2018/1961“ = 3197 t/741 t = 4,31!
Odnos stalnih tereta „2018/1961“ je još viši jer stari most nije imao tucanik, a asfaltni zastori su uobičajeno bili debljine 5 cm, (sada 8 cm + 5 cm za eventualne kasnije dodatke).
Nadam se da je bar neko mogao da pročita do kraja sve napisano.
U svakom slučaju, nastavite sa pitanjima, a ja ću pokušati da opet objasnim neke nepoznate pojedinosti oko novog mosta i tehnike mostogradnje uopšte.